Die Tekken Force, eine paramilitärische Organisation zum Schutz der Mishima-Karatekämpfer, wird von dem mächtigen Ogre fast ausgelöscht. Heihachi Mishimas einzige Hoffnung ist sein Enkel Jin Kazama, der bei seiner Mutter Jun lebt und nichts von seinem Erbe weiß. Als Ogre sein Haus angreift und vermutlich auch seine Mutter tötet, sucht Jin seinen Großvater auf und erlernt die Kampfkünste der Familie. An seinem neunzehnten Geburtstag kündigt Heihachi das King of the Iron Fist Tournament 3 an, in der Hoffnung, Jin zu benutzen, um Ogre aus dem Weg zu räumen.
Tekken 3 ist ein Versus-Kampfspiel, das den Vorgängern der Serie ähnelt. Zu den Unterschieden gehören das hervorgehobene Side-Stepping, das es den Charakteren erlaubt, sich während des Kampfes in den Hintergrund und wieder zurück zu ziehen, neue Kombo-Würfe und reduzierte Sprungfähigkeiten, die einen realistischeren Kampf ermöglichen sollen. Fünfzehn neue Charaktere wurden dem Roster hinzugefügt. Außerdem sind zwei Minispiele enthalten: Tekken Force (eine Beat-em-up-Stufe, die einen neuen Charakter freischaltet) und Tekken Ball, eine Beachvolleyball-Variante, bei der die Charaktere durch den Ball verletzt werden.